持有股票投資組合如何與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利
admin
［例］
11月19日，股票市場上滬深300指數(shù)收盤時(shí)為1953.12點(diǎn)。此時(shí)，12月19日到期的滬深300指數(shù)12月合約期價(jià)為2003.6點(diǎn)。假設(shè)該日市場無風(fēng)險(xiǎn)利率為4.8％，預(yù)計(jì)當(dāng)年滬深300指數(shù)成份股年分紅率為2.75％，此時(shí)是否存在期現(xiàn)套利機(jī)會？
操作步驟如下：
第一步，計(jì)算12月指數(shù)期貨合約的理論價(jià)格。
滬深300指數(shù)I＝1953.12點(diǎn)，年利率R＝4.8％，年紅利率d＝2.75％，到期時(shí)間（T－t）＝30/365，這一次我們采用連續(xù)復(fù)利公式F＝I·e（R－d）（T－t）30/365計(jì)算，則目前IF0812期貨合約的理論價(jià)格應(yīng)為：
F＝I·e（R－d）（T－t）/365＝1953.2×e（0.048－0.0275）×30/365＝1956.4點(diǎn)
第二步，計(jì)算股指期貨合約無套利機(jī)會區(qū)間，確定套利成本。
設(shè)：股票買賣的雙邊手續(xù)費(fèi)為成交金額的0.3％，1953.12×0.3％＝5.86點(diǎn)
股票買賣的雙邊印花稅為成交金額的0.1％，1953.12×0.1％＝1.95點(diǎn)
股票買入和賣出的沖擊成本為成交金額的0.5％，1953.12×0.5％＝9.77點(diǎn)
股票資產(chǎn)組合模擬指數(shù)跟蹤誤差為指數(shù)點(diǎn)位的0.2％，1953.12×0.2％＝3.91點(diǎn)
借貸利差成本為指數(shù)點(diǎn)位的0.3％，1953.12×0.3％＝5.86點(diǎn)
期貨買賣的雙邊手續(xù)費(fèi)為0.2個指數(shù)點(diǎn)
期貨買入和賣出的沖擊成本為0.2個指數(shù)點(diǎn)
套利成本合計(jì)TC＝5.86＋1.95＋9.77＋3.91＋5.86＋0.2＋0.2＝27.8點(diǎn)
無套利機(jī)會區(qū)間的上界為：1956.4＋27.8＝1984.2點(diǎn)
無套利機(jī)會區(qū)間的下界為：1956.4－27.8＝1928.6點(diǎn)
無套利機(jī)會區(qū)間為［1984.2，1928.6］
而滬深300指數(shù)12月合約的價(jià)格為2003.6點(diǎn)，2003.6點(diǎn)大于1984.2點(diǎn)，即12月期貨合約的價(jià)格大于無套利機(jī)會區(qū)間的上界，市場存在正向基差套利機(jī)會。 投資者可以在擁有滬深300指數(shù)成份股投資組合的同時(shí)，在期貨市場上通過賣出12月合約進(jìn)行套利。
第三步，實(shí)施套利操作。
首先，計(jì)算賣出1手12月時(shí)的合約價(jià)值為：2003.6×300×1＝601080元。根據(jù)手中2500萬元資金情況進(jìn)行分配，按保證金比例10％，設(shè)計(jì)大概投入2000萬元左右的套利方案。
初步計(jì)算：20000000÷（2003.6×300）≈33.3手，由于期貨交易的手?jǐn)?shù)為1的整數(shù)倍，應(yīng)修正為：2003.6×300×34＝2043.67萬元（想多套點(diǎn)利就按34手計(jì)，想少套點(diǎn)利也可按33手計(jì)）。
也就是，在期貨市場以2003.6點(diǎn)的價(jià)格賣出12月合約34手，投入初始保證金2043.67×10％＝204.7萬元。
同時(shí)，收盤前買入事先計(jì)劃好的滬深300指數(shù)成份股中權(quán)重排名前100位的股票組合，其市值同為2043.67萬元。
共投入資金2043.67＋204.7＝2248.37萬元，剩余資金用于預(yù)備股指期貨頭寸的保證金追加需要。
第四步，市場追蹤。
12月19日，滬深300指數(shù)12月期貨合約到期交割，收盤時(shí)滬深300指數(shù)價(jià)格為2052.11點(diǎn)，而12月合約收盤價(jià)為2058.4點(diǎn)，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格收斂基本一致。但它們都不是交割價(jià)結(jié)算價(jià)，交割價(jià)結(jié)算價(jià)是2062.66點(diǎn)（知道是怎么來的嗎？）。
第五步，結(jié)束套利。
與11月19日相比，12月19日收市前，滬深300指數(shù)上漲了2052.11－1953.2＝98.91點(diǎn)，漲幅為5.064％，此時(shí)，在股票市場上賣出股票投資組合的全部股票，價(jià)值約為：2043.67×1.05064＝2147.16萬元。收市后，在期貨市場上以2062.66點(diǎn)自動交割34手12月期貨合約空頭頭寸，從而結(jié)束全部套利交易。
圖9.6 期現(xiàn)套利圖示
盈虧統(tǒng)計(jì)：
在股票市場上，賣出股票投資組合獲利：2147.16－2043.67＝103.49萬元。
在期貨市場上，34手12月期貨合約交割后虧損：
（2003.6－2062.66）×300×34＝-60.24萬元
盈虧相抵后總利潤為：103.49－60.24＝43.25萬元
在股票市場上，賣出股票投資組合獲利：2147.16－2043.67＝103.49萬元。
在期貨市場上，34手12月期貨合約交割后虧損：
（2003.6－2062.66）×300×34＝-60.24萬元
盈虧相抵后總利潤為：103.49－60.24＝43.25萬元
以下是11月19日至12月19日期現(xiàn)兩個市場上滬深300指數(shù)的基差變化表。
表9.8 基差變化表
圖9.7 基差變化圖
圖9.7 基差變化圖
從基差變化圖表中可以發(fā)現(xiàn)，套利后的第二天，也就是11月20日的基差突然收斂變?yōu)?.828點(diǎn)，經(jīng)重新計(jì)算當(dāng)天的無套利區(qū)間（也可以根據(jù)“基差在交割日基本收斂為零”來判斷而無需計(jì)算），可以明顯發(fā)現(xiàn)此時(shí)套利空間已不復(fù)存在，因此完全可以在該天結(jié)束套利，獲得原本要到12月19日才能獲得的收益。第三天基差突然擴(kuò)大至-69.272點(diǎn)，又提供了新的套利空間……可見不一定要等到交割那一天才結(jié)束套利，而且套利機(jī)會很多。因此做套利，每天跟蹤基差至關(guān)重要，它是投資者進(jìn)行套利決策的基礎(chǔ)和依據(jù)。
最后需要提醒投資者注意的是，套利機(jī)會通常稍縱即逝。進(jìn)行套利交易時(shí)面臨大量的數(shù)據(jù)處理，需要實(shí)時(shí)運(yùn)算，并且進(jìn)行大規(guī)模批量下單。因此，僅僅依靠人工偵測、捕捉套利機(jī)會是不現(xiàn)實(shí)的，需要依靠程序化交易軟件協(xié)助。套利策略的程序化交易，可以實(shí)現(xiàn)精細(xì)的市場機(jī)會偵測，優(yōu)化的交易策略模型可以讓程序化交易系統(tǒng)依據(jù)套利基差的波動（市場風(fēng)險(xiǎn)），決策每次交易的頻率、保證金使用量和現(xiàn)貨、期貨的交易量。目前，國內(nèi)不少軟件開發(fā)商均開發(fā)出了股指期貨套利的程序化交易軟件，如金仕達(dá)期貨交易系統(tǒng)等。
最后需要提醒投資者注意的是，套利機(jī)會通常稍縱即逝。進(jìn)行套利交易時(shí)面臨大量的數(shù)據(jù)處理，需要實(shí)時(shí)運(yùn)算，并且進(jìn)行大規(guī)模批量下單。因此，僅僅依靠人工偵測、捕捉套利機(jī)會是不現(xiàn)實(shí)的，需要依靠程序化交易軟件協(xié)助。套利策略的程序化交易，可以實(shí)現(xiàn)精細(xì)的市場機(jī)會偵測，優(yōu)化的交易策略模型可以讓程序化交易系統(tǒng)依據(jù)套利基差的波動（市場風(fēng)險(xiǎn)），決策每次交易的頻率、保證金使用量和現(xiàn)貨、期貨的交易量。目前，國內(nèi)不少軟件開發(fā)商均開發(fā)出了股指期貨套利的程序化交易軟件，如金仕達(dá)期貨交易系統(tǒng)等。