商品期貨套利配比研究報告
商品期貨套利,期貨套
以前對商品期貨的套利策略進行了簡單介紹。既然是跨品種套利，就會涉及到手數配比的問題，從不同的邏輯出發可以得到不同的配比方案，主要邏輯包括多空強弱、波動率、現貨意義等方面，下面分別進行探討。
一、多空強弱
多空強弱是比較直觀的一種配比方式。比如螺紋鋼和焦炭兩個期貨品種，如果認為螺紋鋼強于焦炭，則會做多螺紋做空焦炭，且合約價值是相等的，這樣如果螺紋確實強于焦炭，例如螺紋漲3%，焦炭漲2%，我們就在螺紋上盈利3%，在焦炭上虧損2%，整體盈利相當于各自合約價值的1%，因為兩者的合約價值相等，因此價格變化的比例直接相減是有意義的。
我們之前基于機器學習預測模型的思路也是基于多空強弱，比如預測兩者收益率之差，然后根據結果選擇做多組合或做空組合，此時兩個品種的合約價值相等，方向相反，這樣收益率之差直接乘以合約價值就是我們的預期收益。因此，多空強弱的建模思路是很清晰的。
但針對多空強弱也有一定的批評：例如焦炭的波動往往比螺紋大，因此在合約價值相同的情況下，一般存在焦炭方面的風險暴露（敞口），策略盈利或許更依靠對焦炭的交易能力，而不是對組合的交易能力。因此，有人提出了根據波動率進行配比的方法。
二、波動率配比
根據波動率進行配比則會復雜一些，首先波動率的計算需要一定的主觀判斷。例如策略預期持倉是10天，那么計算波動率則應該是過去10天的波動率；此外螺紋鋼夜盤到11點結束，而焦炭是11點半結束，因此如果使用5分鐘K線計算波動率，螺紋一天是69根K線，焦炭是75根K線，這些也是需要調整的。
解決回看周期的問題之后，具體計算配對有3種方法：按合約價值做線性回歸、按對數合約價值做線性回歸以及相關系數。如果按合約價值做線性回歸計算協整系數，得到的是兩個合約手數的比例；如果按對數合約價值進行線性回歸計算協整系數，得到的是交易金額的比例；如果是計算兩個品種價格收益率的相關系數，則得到的是套保比率。從協整的角度，目標是整個投資組合是一個平穩的時間序列，這樣認為組合具有均值回歸的性質，可以在低位買入高位賣出；如果是套保比率，則希望整體波動最小化，事實上這更多是用于套期保值，而不是指導交易。
三、現貨市場的意義
最后一種配比方式是考慮現貨市場的意義。比如甲醇（MA）和聚丙烯（pp）的配比是3:2，這更多從工藝出發，30噸甲醇對應10噸聚丙烯，而1手甲醇是10噸，一手聚丙烯是5噸，因此按基本面的意義配比是3:2。
還有一種現貨市場意義是考慮鋼廠利潤，此時涉及到螺紋、鐵礦、焦炭3個品種，一般是20手螺紋對應相反方向的3手鐵礦和1手焦炭，如做空鋼廠利潤則是做空20手螺紋且做多3手鐵礦和1手焦炭的組合。
可以看出，根據現貨市場可以得到多個品種的組合，當然，如果用協整方法，也可以3個品種一起做線性回歸，因此這些方法都有一定的延展性。但如果是用套保比率，由于相關性是兩兩之間的關系，則沒辦法應用到多個品種同時建模。
四、總結
本文總結了商品期貨套利的幾種配比方法。對于線性回歸的協整方法，其實有著比較強的理論基礎，也可以適用于多個品種的情況，整個投資組合的整體波動也比較小，或許比較適合做套利；多空強弱更多帶有投機性質，組合波動由波動大的品種決定；而如果用相關系數（套保比率），更多是處于風險管理角度，而不是盈利角度來考慮。因此，在不同的場景，需要選擇不同的配比方法。
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