期權交易策略
admin
人們很自然地會問以下問題：為什么交易員要構造這里討論的不同盈利形式？對于這個問題的答案是：交易員選用不同的盈利形式取決于交易員對于價格走向的判斷，以及交易員承擔風險的意愿。12.1節里討論的保本證券對于那些厭惡風險的投資人會很有吸引力，此類投資人不愿意損失本金，但他們對于某種特定資產價格是會升值或者減值持有一定看法，因此也愿意面對資產回報高低與自己的觀點是否正確相關聯的事實。如果一個交易員愿意承擔比保本證券投資更大的風險，他可以選擇12.3節討論的牛市差價或熊市差價，或者他直接選擇風險更大的看漲或看跌期權的多頭。
假定某交易員認為某資產價格會有一個大的變動，但不能確定價格究竟是上漲還是下跌，該交易員可以選擇幾種不同的交易形式，一個厭惡風險的交易員可以選擇12.3節里討論的蝶式差價。如果交易員的直覺正確，該交易員會有一個小收益；如果交易員的直覺錯誤，該交易員也只會有一個小損失。一個更為激進的交易員可以采用12.4節討論的跨式組合或者異價跨式組合，其中收益和損失都可能會更大。
在以后的章節里還會考慮涉及期權的更多交易策略。例如，在第17章中將討論如何利用股指來管理股票組合的風險，并解釋如何利用范圍遠期來對沖關于外匯的風險敞口；在第19章里我們考慮在交易期權時如何利用希臘字母（風險敏感度）來管理風險；第26章考慮了特種期權以及所謂的靜態期權復制方法。
1、 保本債券
在零售市場上，期權常常被用來構造保本債券，這種產品對保守的投資者很有吸引力。投資人收益依賴于單個股票、股指或其他風險資產的表現，但是本金卻沒有風險。下面的例子說明了如何構造簡單的保本債券。假設連續復利的3年期利率為6%，這說明1000e-0.06×3＝835.27美元在3年后將增長為1000美元。1000美元與835.27美元的差額是164.73美元。假設一個股票組合的價值是1000美元，提供的收益率是每年1.5%。再假設可以按低于164.73美元的價格買入在這個組合上的3年期歐式平值看漲期權。（由DerivaGem可以驗證，當組合價值的波動率小于15%時，確實如此。）一家銀行可以向客戶提供以下形式的1000美元的投資機會：
（1）面值為1000美元的3年期零息債券；
（2）股票組合上3年期歐式平值看漲期權。
如果組合的價值增長，那么投資人得到1000美元所增長到的數量。（這是因為零息債券的收益是1000美元，這正好等于期權的執行價格。）假如組合價值下跌，期權將會沒有價值，在零息債券上的投資保證了投資人可以得到所投資的1000美元本金。
保本債券的誘人之處是投資人能夠在不冒本金風險的情況下，對風險資產建立頭寸�？赡馨l生的最壞的情況是在債券有效期內失去賺取初始投資上的利息（或其他收入，比如紅利）的機會。
在市場上有許多以上所述產品的變形。認為資產價格將會下跌的投資人可以購買由零息債券與看跌期權組成的保本債券。在3年后投資人的收益是1000美元加上看跌期權的收益。
從投資者的角度看，保本債券是不是合算呢？當生成保值債券時，銀行總是首先要將自己的盈利包含在內，這說明在例12-1里，零息債券加上看漲期權對銀行的成本將會小于1000美元。另外，投資人還要承受銀行無法支付保本債券收益的風險。（在2008年當雷曼兄弟倒閉時，有些投資人在雷曼發行的保本債券上蒙受了此類損失。）因此，在某些情況下，更好的做法是投資人自己按平常的方式購買標的期權，并將剩余的本金投資到無風險投資上。但情況并非總是如此，在購買期權時，同銀行相比，普通投資人很可能會面臨更大的買入賣出差價，而且所賺的利息很可能比銀行要低。因此銀行有可能會給投資人帶來利益，同時自己也能盈利。
我們現在從銀行的角度看保本債券。例12-1里組合結構的經濟可行性依賴于利率水平與組合的波動率。如果利率是3%而不是6%，銀行僅有1000-1000e-0.03×3=86.07美元的資金購買看漲期權。如果利率是6%，但波動率是25%而不是15%，期權的價格將會是221美元。在這兩種情況之下，例12-1中的產品都無法使銀行盈利。但是，銀行仍然有辦法構造可以盈利的3年期產品。例如，可以提高期權的執行價格，使得比如只有當組合價格增長15%時投資人才會獲利；可以將投資人的收益封頂；可以將投資人的收益依賴于組合的平均價格（而不是最后的價格）；可以指明一個將期權敲出的臨界水平。在本書的后面部分里將會討論這里涉及的一些衍生產品。（對期權加封頂對應于本章后面討論的牛市差價期權策略。）
當利率較低或波動率較高時，一種可使銀行盈利的保本債券方式是延長債券到期日�？紤]例12-1的情形，其中（a）利率是3%而不是6%，和（b）股票組合的波動率為15%并且提供1.5%的股息率。DerivaGem給出的3年期平值歐式看漲期權的成本為119美元，這高于可以用來購買期權的金額（1000-1000e-0.03×3=86.07美元）。10年期平值歐式看漲期權的成本為大約217美元，這低于可以用來購買期權的金額（1000-1000e-0.03×10=259.18美元），從而使產品能夠盈利。當期限延長到20年時，期權的成本大約為281美元，這比可以用來購買它的資金（1000-1000e-0.03×20=451.19美元）要低得多，因此產品的盈利更高。
在我們的例子中，對銀行來講一個關鍵的變量是股息率：股息率越高，產品給銀行的盈利也越高；如果股息率為零，無論期限是多長，例12-1所討論的保本債券都不會給銀行帶來利潤。
2、 包括單一期權與股票的策略
為了方便起見，我們假設在本章剩下部分內所考慮的期權標的資產是股票。（對其他標的產品，同樣可以建立類似的交易策略。）我們也按通常的做法來計算盈利，即最后的收益減去最初的費用，并且忽略貼現效應。包括單個股票期權和股票本身的策略有多種不同的形式，這些盈利的形態顯示在圖12-1中。在本圖以及本章的其他圖形中，虛線代表組合中單個證券的盈利與股票價格之間的關系，而實線則代表整個組合的盈利和股票價格之間的關系。
圖12-1 交易策略的盈利
圖12-1a~圖12-1d中的盈利形式與第10章中討論的看跌期權空頭、看跌期權多頭、看漲期權多頭與看漲期權空頭的盈利形態相似。由看跌-看漲平價關系式，我們可以理解為何如此。第11章里的看跌-看漲平價關系式為
（12—1）
式（12-1）表明，歐式看跌期權的多頭加上股票的多頭等同于歐式看漲期權的多頭加上一定數量（Ke－rT+D）的現金。這就解釋了為什么圖12-1c中的頭寸與看漲期權的多頭相似。圖12-1d中的頭寸與圖12-1c中的形式相反，因此其盈利形態類似于看漲期權空頭的盈利形式。
式（12-1）可以改寫為
3、 差價
差價是指將相同類型的兩個或多個期權（由兩個或更多個看漲期權或兩個或更多個看跌期權）組合在一起的交易策略。3.1 牛市差價
差價中最流行的一種是牛市差價，這種差價可以通過買入一個具有某一確定執行價格的歐式股票看漲期權并賣出一個在同一股票上具有較高執行價格的歐式股票看漲期權組合而成，兩個期權的期限相同。該策略顯示在圖12-2中。兩個期權頭寸的盈利由虛線表示，整個交易策略的盈利為兩個虛線表示的盈利之和，在圖中由實線表示。由于隨著執行價格的上升，看漲期權的價格會下降，所以執行價格較高期權的價值總是小于執行價格較低的期權的價值。由此可見建立由看漲期權組成的牛市差價時需要啟動資金。
圖12-2 由看漲期權構造的牛市差價的盈利
表12-1 由看漲期權所構造的牛市差價的收益
（1）最初的兩個看漲期權均為虛值期權。
（2）最初的一個看漲期權為實值期權，另一個看漲期權為虛值期權。
（3）最初的兩個看漲期權均為實值期權。
第1種牛市差價最為激進，這一策略的成本很低，收到高收益（=K2－K1）的概率也很小。當我們從類型一換到類型二，從類型二換到類型三時，牛市差價逐漸趨于保守。
例12-2
投資人以3美元的價格買入了一個3個月期限、執行價格為30美元的歐式看漲期權并同時以1美元的價格賣出了一個3個月期限、執行價格為35美元的歐式看漲期權。如果股票價格高于35美元，這一牛市差價的收益為5美元；如果股票價格低于30美元，牛市差價的收益為0；如果股票價格介于30美元和35美元之間，牛市差價的收益為股票價格與30美元的差。這一牛市差價策略的成本為3-1=2美元。其盈利如下表所示
圖12-3 由看跌期權構造的牛市差價的盈利
3.2 熊市差價
持有牛市差價的投資者希望股票價格上升，與此相反，持有熊市差價的投資者則希望股票價格下降。熊市差價可以由買入具有某一執行價格的歐式看跌期權并同時賣出具有另一執行價格的歐式看跌期權來構造。買入期權的執行價格大于賣出期權的執行價格（這與牛市差價剛好相反：牛市差價中的買入期權的執行價格總是小于賣出期權的執行價格）。在圖12-4中，差價的盈利由實線表示。由看跌期權構造的熊市差價在最初會有現金流的支出，這是因為賣出期權的價格小于買入期權的價格。事實上，買入具有某一執行價格看跌期權的投資者決定在賣出一個具有較低執行價格看跌期權后放棄了一部分可能的盈利。對于放棄可能盈利的報償是投資者收取賣出期權的價格。
圖12-4 由看跌期權構造的熊市差價的盈利
表12-2 由看跌期權構造的熊市差價的收益
3.3 盒式差價
表12-3 盒式差價的盈利
4、 組合
組合是一種包括同一股票上看漲與看跌期權的交易策略。我們將要考慮的組合包括跨式組合、序列組合、帶式組合以及異價跨式組合等。
4.1 跨式組合
一種比較流行的組合形式是跨式組合。該組合是買入具有同樣執行價格與期限的一個歐式看漲期權和一個看跌期權，盈利形式顯示在圖12-10中。這里執行價格為K。在期權到期時，如果股票價格接近于期權的執行價格，跨式組合會導致損失。但是股票在任何方向有一個足夠大的變動時，跨式組合都會帶來一個顯著的盈利。表12-5計算了跨式組合的收益。
圖12-10 跨式組合的盈利
表12-5 跨式組合的收益
業界事例12-2 如何由跨式組合交易中盈利
假設某公司成為了被兼并的對象，或者公司卷入了某個法律訴訟，而法律訴訟的結果即將公布。以上兩種情形均會造成股票價格的大幅度變動，這時你應該交易跨式組合嗎？
交易跨式組合在此時看來很合理。但是，如果你的觀點與市場上其他投資者的觀點一致，那么這些觀點將會反映在期權價格上。這時該股票上期權的價格要遠遠高于類似的但沒有預期跳躍的股票期權價格。因此，由圖12-10所示的跨式組合交易的盈利會降低。此時，只有股票價格的波動很大時才會取得盈利。
為了使交易跨式組合成為有效的交易策略，你應該認為股票價格變動會很大，同時你的觀點同其他大多數投資者的觀點不同。市場價格包含了投資者的觀點，為了從某種投資策略中盈利，你必須同市場其他大多數投資者的觀點不同，而同時你的觀點還必須是正確的。
圖12-10的跨式組合有時被稱為底部跨式組合或買入跨式組合。頂部跨式組合或賣出跨式組合的情形剛好與此相反：這種交易策略由賣出具有相同執行價格與期限的看漲期權和看跌期權來構成。該投資策略的風險很大。如果在到期日，股票價格接近于執行價格，投資者會有一定的利潤。但是，股票價格大的變動所帶來的損失是無限的。
4.2 序列債券與帶式債券
序列組合是具有相同執行價格和相同期限的一個歐式看漲期權多頭與兩個歐式看跌期權多頭的組合。一個帶式組合是由具有相同執行價格和相同期限的兩個看漲期權多頭和一個看跌期權空頭的組合。圖12-11顯示了序列組合與帶式組合的盈利形式。序列組合中，投資者認為股票價格會有大的變動，同時投資者認為價格下降的可能性要大于價格上升的可能性。在帶式中，投資者也是對股票價格大的變動進行下注，這時，投資者認為價格上升的可能性要大于價格下降的可能性。
圖12-11 序列組合與帶式組合的盈利